碑刻博物馆，位于常熟城区南宋方塔后院，是收藏、陈列碑刻及拓片资料的专题性博物馆。
常熟古代碑刻门类广泛，数量甚巨，但历史上因岁月和建筑的变异，有的渐遭人为毁损，有的散处城乡各地。建国后，自70年代起，县文管会始广为搜集保护，各界有识之士亦大力提供协助。
通过历年来社会征集和考古发掘，共获得宋代至民国间有关常熟政治经济、农田水利、天文地理、宗教风俗及书法艺术等类珍贵碑刻200余块、墓志铭300余方，为碑馆所藏。
此馆采用苏南古典园林格局而建，有三个展区，总长160余米碑廊及亭、榭、堂、池、假山等景点构成，总占地约3500平方米。与方塔前后呼应，回廊曲折，环境典雅，是人们休憩和了解常熟历史的重要游览场所。